CALCULO DIFERENCIAL

AGOSTO 28


TIPOS DE DISCONTINUIDADES

 Existen tres clases de discontinuidades

• Discontinuidad infinita. Una función f tiene discontinuidad infinita en x = p, si f(p) no está definida y limite de f(x) cuando x tiende a  p no existe(la función presenta una gráfica asintótica)
• Discontinuidad finita. Una función f tiene una discontinuidad finita en x = p, si f(p) esta definida pero limite de f(x) cuando x tiende a p no existe(la función presenta una gráfica con salto o escalón
• Discontinuidad de punto faltante. Una función f tiene discontinuidad de punto faltante en x = p, si:

§  f(p) no está definida, pero límite de f cuando x tiende a p si existe. Esta discontinuidad se puede evitar definiendo la función en x = p haciéndola igual al límite de f(x) cuando x tiende a p.

§  f(p) está definida y no es igual al límite de f  cuando x tiende a p. Esta discontinuidad se puede evitar redefiniendo la función.

VER VIDEO 1

VER VIDEO 2


VER VIDEO 3

PROPIEDADES DE LAS FUNCIONES CONTINUAS

 Si f y g son dos funciones continuas en x = p, entonces f(x) + g(x), f(x) – g(x) y f(x).g(x) son también continuas en x = p. Si g(p) es diferente de cero (0), entonces f(x)/g(x) es también continua en x = p
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AGOSTO 25
CALCULO DEL LIMITE DE UNA FUNCIÓN 

Después de haber realizado el taller para comprender el concepto de límite de una función en un punto, estudiemos ahora como se calcula. Sólo usaremos dos métodos, el método de factorización y el de racionalización.

Para iniciar veamos los siguientes videos, para que cuando te presentes en clases ya tengas idea de cómo se calcula el límite de una función a través de esos dos métodos.

Para finalizar observarás otro video para que comprendas mucho mejor cómo se calcula el límite usando sólo la gráfica de la función

VIDEO 1: METODO DE FACTORIZACIÓN


VIDEO 2: METODO DE RACIONALIZACIÓN O CONJUGACIÓN



VIDEO 3: CALCULO DEL LIMITE DE UNA FUNCIÓN CONOCIENDO SÓLO SU GRÁFICA



LIMITES DE UNA FUNCIÓN EN UN PUNTO

Comenzaremos el límite de una función en un punto resolviendo el siguiente taller.

Posteriormente analiza la presentación de power point para la interpretación gráfica del limite de una función
El taller lo puedes descargar en:Limite de una funcion Luego le das clic en download

Limite de una funcion

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PRESENTACION EN POWER POINT

LIMITE DE UNA FUNCIÓN EN UN PUNTO

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Amplia la presentacion y avanzas las diapositivas dando clic en la barra espaciadora 

Luego realiza los ejercicios  de la pag 406 y 407 (1-4). Página 407 (5y 6) del libro Matematicas para Administración y Economía de Haeussler y otros:

Los ejercicios lo puedes imprimir viendo la parte del libro en pantalla completa y le das clic en el icono de impresora 

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Iniciaremos recordando algunos casos de factorización

Lo haremos a través de una presentación de Power Point.

Analíza los ejemplos y resuelve los ejercicios propuestos que aparecen al final de la presentación, recuerda que practicando te haces más competente.

FACTOR COMUN

Factorizacion

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A continuación observarás y escucharás  un video para reforzar aún más el caso de FACTOR COMUN

ALGUNOS CASOS DE FACTORIZACIÓN

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Observa y escucha los siguientes videos:




VIDEO 3: TRINOMIO DE LA FORMA

x² +bx + c  y  ax² +bx + c

VIDEO 4

VIDEO 5:

LIBRO BALDOR

En las siguientes páginas del libro Baldor, realice los ejercicios que se piden:

Pág. 146: 1, 7, 10, 11, 12

Pág. 149: 1, 2, 7, 14, 17

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